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在2020年公务员考试中，行政职业能力是国家机关单位选拔公务员职业必考的一门科目，主要包括数量关系、判断推理、常识判断、言语理解、资料分析等。行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素。接下来湖北公务员考试网带大家一起看一下典型行测试题的解题思路。
纵观近几年的行测考试，数量关系题目的考点分布开始逐渐集中在计算、利润、行程、工程、极值和几何这几大类问题上，但是除了这些必考题目之外，还是会有一些简单的、容易拿分的题目考核，容斥问题就是其中之一。容斥问题，研究的是集合之间交叉关系的一类问题。通常，我们会把它分成三个考点研究，分别是二者容斥、三者容斥和容斥极值，其中三者容斥最为常考，同时它也是相对较难理解的一类问题。那么什么是三者容斥呢?它又难在哪里呢?公考资讯网带大家一起学习一下。
三者容斥就是研究三个集合间交叉关系的一类问题，如图所示：
图中A、B、C分别表示三个集合，而M表示不属于三个集合的部分。此时我们不难发现，全集I就是由A、B、C以及M四个集合加和构成的，只是在加和的过程中，
会被重复计算，因此需要将多算的这些减掉，在这过程中，
被连续减掉了三次，需要再把它加回来，由此可得三者容斥的核心公式
公式看起来比较麻烦，但在实际应用中只需要直接代数即可。
例1、某单位员工中有45人订阅A刊，有49人订阅B刊，有58人订阅C刊，有16人订阅了A刊和B刊，有23人订阅了B刊和C刊，有21人订阅了A刊和C刊。有10人同时订阅了这三种刊物。该单位至少订阅一种刊物的人数是：
【解析】这道题目的题干特征最为明显，直接告诉了我们三个集合的具体数据，以及
的具体数字，然而我们求解的是“至少订阅了一种刊物”的人数，那么什么叫做至少订阅一种刊物呢?也就是说订阅一种、两种或三种刊物都可以，也就是订了就行，换言之，这道题目需要求解的其实就是全集I的大小，已知三个集合和集合交集，直接代入公式
因为题目当中未表明有人没有订阅，因此未订阅的人数M就为0，故直接代入
解得I=102，故本题选择C。
除了上述公式外，三者容斥还存在第二种类型，它不具备如此明显的集合间交集的数据，它的表述通常为“同时属于两者的”、“三者都满足的”等方式，此时题目当中找不到有关于两两交集的数据，只能找到同时属于两个集合的数据的总和，因此就要求我们对于全集I重新划分，如图所示：
其中1,2,3这三个部分只属于一个集合，我们就说他们分别只具备一种属性，用a来表示，4,5,6这三个部分同时属于两个集合，也就是分别具备两种属性，用b来表示，7这部分同时属于三个集合，即同时具备三种属性，用c来表示，而不属于任何一个集合的8则不具备任何属性，我们用d来表示。通过重新划分，我们发现，全集还可以由只具备一种属性的数据、同时具备两种属性的数据、具有三种属性的数据以及不具备任何属性的数据之和共同构成，所以又可以写成
而集合A、B、C的加和又可以表述为
两式联立就得到：
。通常这类题目的呈现方式如下：
例2、某研究中心就消费者对红、黄、蓝三种颜色的偏好情况进行市场调查，共抽取了40名消费者，发现其中有20人喜欢红色、20人喜欢黄色、15人喜欢蓝色，至少喜欢两种颜色的有19人，喜欢三种颜色的有3人，问三种颜色都不喜欢的有几人?
【解析】这道题目中，我们虽然能够明显看出它也是三者容斥问题，但是题目当中却找不到两两之间的交集描述，而是给到了“至少喜欢两种颜色”以及“喜欢三种颜色”这两种描述，也就是说这只能表示同时属于两个集合和三个集合的数据数量，具体是哪两个集合，不得而知，因此只能利用属性间关系求解，这时考虑利用
解题。通过分析发现“至少两种”包含了“两种”以及“三种”两个概念，也就是具有两种和三种属性，对应公式中的
直接代入公式
解得d=7，因此这道题选择D。
通过以上两道题目，我们不难发现，容斥问题本身难度并不是很大，只要找到题目中数据描述的特点，对应正确的公式，就会很容易解决。因此，在考试当中，如果遇见容斥问题，大家一定要牢牢把握住不要失分哦。
